若函数f(x)=x^2+(k-2)x=2k-1的两个零点中，一个在0和1之间，另一个在1和2之间，求k的取值范围
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解：令g(x)=f(x)-(2k-1)=x^2+(k-2)x-2k+1
g(0)=1-2k,g(1)=-k,g(2)=1
由零点定理知g(0)*g(1)<0,得0<k<1/2 g(1)*g(2)<0,得k>0.
综上，0<k<1/2
g(0)=1-2k,g(1)=-k,g(2)=1
由零点定理知g(0)*g(1)<0,得0<k<1/2 g(1)*g(2)<0,得k>0.
综上，0<k<1/2
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