Question

求高人解一道数学题 需详细过程（有图） 点图放大

感谢你的解答
但第2问和我们报纸上的答案怎么不同呢？答案上这样写的｛x丨x=2或x=1/8｝

Answer 1

设m=log2(x)
则f(x)=g(m)=2m^2-2am+b
因为x=1/2,即m=log2(1/2)=-1时，函数取最小值
所以抛物线对称轴为a/2=-1 =>a=-2
此时f(x)=2-4+b=-8 =>b=-6

f(x)=g(m)=2m^2+4m-6=0
=>m^2+2m-3=0
=>(m-1)(m+3)=0
=>m=1或m=-3
=>log2(x)=1或log2(x)=-3
=>x=2或x=1/8

Answer 2

f(x)=2(log2^x)²-2alog2^x+b,其对称轴为a/2
顶点为b-a²/2=-8
x=1/2时，log2^x=-1 即a/2=-1 ,a=-2
代入顶点式,b=-6
f(x)=2(log2^x)+4log2^x-6=0时，解得log2^x=1或-3 所以x的集合为：{1，log2^(-3)}