Question

如图所示在梯形ABCD中，AB平行CD，角A=30度,角ABC=60度，DB平分角ABC,DC=3cm,求AB的长

如图所示在梯形ABCD中，AB平行CD，角A=30度,角ABC=60度，DB平分角ABC,DC=3cm,求AB的长！！！！！！！！

Answer 1

解：延长AD，BC交于点E。角A=30°角ABC=60°，则角E=90°
AB平行CD，角ABC=角DCE=60° 角A=角CDE=30°（同位角）
CE=CD的一半=1.5cm
而DB平分角ABC 则角ABD=角CBD=30°
AB平行CD 角ABD=角CDB=30°（内错角）
故角CBD=角CDB=30° 则BC=CD=3cm
BE=CE+BC=1.5+3=4.5cm
在直角三角形ABE中 角A=30°
BE=AB的一半
所以AB=4.5乘以2=9cm

Answer 2

延长AD，BC交于点E。∠A=30°∠ABC=60°，则∠E=90°
AB平行CD，∠ABC=∠DCE=60° ∠A=∠CDE=30°（同位角）
CE=CD的一半=1.5cm
而DB平分∠ABC 则∠ABD=∠CBD=30°
AB平行CD ∠ABD=∠CDB=30°（内错角）
故∠CBD=∠CDB=30° 则BC=CD=3cm
BE=CE+BC=1.5+3=4.5cm
在直角三角形ABE中 ∠A=30°
BE=AB的一半
所以AB=4.5*2=9cm
AB的长就是9啦

Answer 3

9cm

Answer 4

h