Question

求几个函数的间断点，并说明间断点的类型

1. f（x）=x2-1/x2+3x+2
2.f（x）=（1+|x|)的1/x次方
3.f（x）= xsin(1/x)

Answer 1

1. 我觉得题目应该是 f（x）=（x^2-1）/(x^2+3x+2) 不然就太简单了
x=-2, 无穷间断点（这个比较显然）
x=-1, 可去间断点（只要重新定义x=-1处函数值函数就连续了）

2. x=0, 跳跃间断点（分别考虑x趋向0+和趋向0-的左右极限，发现极限都存在但不相等，具体是e和1/e）

3. x=0, 可去间断点（x趋于0的极限存在，只要只要重新定义x=0处函数值函数就连续了）

Answer 2

1 f(x)=(x+1)(x-1)/(x+1)(x+2)=(x-1)/(x+2)
x=-1为f(x)的可去间断点，（第一类间断点）
x=-2为 f(x)的不可去间断点（第一类间断点）
2 x=0为f(x)的无穷间断点（第一类间断点）
3 x=0为 f(x)的跳跃间断点（第二类间断点）

Answer 3

都是x=0...1:跳跃间断点2:跳跃间断点3:连续间断点

Answer 4

一两句说不清楚，要想要解题过程，加QQ；252047197,b不过记得给分哦