Question

八年级数学几何题！！帮个忙~快啊~

1，如图，在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且CE=CF,求证:AE=AF 2，如图，平行四边形ABCD中，BD平分∠ABC，试说明平行四边形ABCD是菱形 （图：
）

Answer 1

题一：因为ABCD为菱形
所以AB=AD,BC=DC，∠ABC=∠ADC
又CE=CF
所以BE=DF
因此△ABD≌△ADF
所以AE=AF
题二：
因为ABCD为平行四边形，
所以∠ABD=∠CDB,∠DBC=∠ADB
因为BD评分∠ABC
所以∠ABD=∠DBC
所以∠ADB=∠BDC
又BD=BD
所以△ABD≌△CBC
所以AD=DC
又ABCD为平行四边形
所以ABCD为菱形

Answer 2

第一题：因为ABCD为菱形，所以CB等于CD，又CE等于CF，所以BE等于DF，又因为ABCD为菱形，所以角B等于角D，AB等于AD，所以三角形ABE全等三角形ADF,所以AE等于AF

Answer 3

1、证明：根据已知条件得： AB=AD=BC=CD ∠ABC=∠ADC 且CE=CF
∴ BE=DF ∴ △ABE≌△ADF ∴ AE=AF。
2、证明：根据已知条件得： AD=BC AB=CD ∠ABD=∠CBD ∵ BD是平行四边形的对角线 ∴ ∠ADB=∠CBD ∴ △ABD是等腰三角形 ∴ AB=AD ∵ AB=CD AD=BC ∴ AB=BC=CD=AD 所以平行四边形 ABCD 是菱形。

Answer 4

①因为CE=CF,BC=CD
所以BE=DF
在三角形ABE与三角形ADF中
AB=AD
BE=FD
角ABE=角ADF
所以两个三角形全等
所以AE=AF
②在三角形ABD与三角形BCD中
BD=BD
角ABD=角CBD
角ADB=角CDB
所以三角形全等
所以AB=BC
AD=CD
因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC AB=CD
综上所述AB=BC=CD=DA