Question

解析几何题3

已知点P(1,-1),A(1,2),B(-3,-2),过点P做一条直线m使得A、B两点到m的距离相等，求直线m的方程。
注：请说明详细解题过程，谢谢

Answer 1

∵A、B两点到m的距离相等
∴①m过AB中点（过AB作m垂线，由垂线平行且相等可推得，证明略）
②m与AB平行，斜率相等

情况①
设M(x1,y1)为AB中点，则x1=(1-3)/2=-1,y1=(2-2)/2=0
因为m过点P(1,-1)和M(-1,0)
代入两点式(y-y0)/(y0-y1)=(x-x0)/(x0-x1)
则m的方程为x+2y+1=0

情况②
k=（1+3）/(2+2)=1
设m方程y=x+b，代入P(1,-1)，得b=-2
则m方程为x-y-2=0

Answer 2

找出线段AB中点 根据M过点P而且过AB中点 然后根据两点式写出方程！

Answer 3

貌似楼上的答案不全，应该有两个答案：x+2y+1=0或x-y-2=0。lz你再算算吧。