Question

数学题目锐角三角函数

a，b，c是△ABC的三边，a，b，c满足等式（2b）的平方=4（c+a）（c—a），且有
5a—3c=0，求sinB+sinA的值

Answer 1

4b²=4(c²-a²)
b²=c²-a²
c²=a²+b²
所以c是斜边，a，b是直角边
则sinB+sinA=b/c+a/c

5a-3c=0
5a=3c
a/c=3/5

a=3c/5
所以a²=9c²/25=c²-b²
b²=16c²/25
b=4c/25
b/c=4/5

所以sinA+sinB=a/c+b/c=7/5

Answer 2

由等式得：b^2=c^2-a^2
b^2+a^2=c^2;即△ABC是直角三角形且c为斜边；
有条件知：a/c=3/5;
sinA=3/5 sinB=4/5
sinA+sinB=7/5