一道几何体。初二的
三角形ABC是等边三角形,延长BC至E,延长BA至F,使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由。...
三角形ABC是等边三角形,延长BC至E,延长BA至F,使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由。
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因为三角形ABC是等边三角形,FD⊥CE
所以AB=BC,BF=2BD
因为AF=CE
所以2BD=2(BC+CD)=AB+AF=BC+BC+CE
简化得2CD=CE
所以点D为CE的中点，
因为FD⊥CE，所以三角形FCE为等腰三角形(两三角形全等)
所以∠FCE=∠FEC
所以AB=BC,BF=2BD
因为AF=CE
所以2BD=2(BC+CD)=AB+AF=BC+BC+CE
简化得2CD=CE
所以点D为CE的中点，
因为FD⊥CE，所以三角形FCE为等腰三角形(两三角形全等)
所以∠FCE=∠FEC
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