如图3,将边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D'【白色的正方形】
如图3,将边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D'，则图中阴影部份面积为_______________平方单位。...
如图3,将边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D'，则图中阴影部份面积为_______________平方单位。
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设CD与B'C'的交点是M，连结AM，则
∠DAM=30°
∴AM=2DM
由勾股定理得DM=1
∴S△ADM=√3/2
∴四边形ADMB'的面积=√3
∴阴影面积=（√3）²-√3=3-√3
∠DAM=30°
∴AM=2DM
由勾股定理得DM=1
∴S△ADM=√3/2
∴四边形ADMB'的面积=√3
∴阴影面积=（√3）²-√3=3-√3
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BB'=½A'B',勾股定理算出A'B，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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