求极限当中,1^∞型如何求解

新加坡留学大师
2010-11-16 · TA获得超过3502个赞
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通常有两种方法: 特殊极限e、指数对数洛必达方法联合运用。

1、1^∞中的1,不是真正的1,只是一个趋向于1的变量,如x,
然后将 x 写成 [1 + (x - 1)], 然后再 [ ] 外的幂配成 1/(x-1),
接着用 e 的特殊极限化简。

2、x^∞ = e^[lnx^∞] = e^[∞lnx]
括号内的lnx是无穷小,然后将∞lnx化成[lnx]/[1/∞],然后运用洛必达法则

以上仅是理论性的,一定要结合具体事例,至少计算几十道有代表性的题目,才会有具体的悟性。
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取对数 变成 0*∞型
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