Question

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形。说明四边形ADCE是矩形

Answer 1

在平行四边形ABDE中，AE‖BD，AB=DE，AE=BD
又因为D为BC中点即BD=CD，所以AE=DC
又因为AE‖DC所以四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等）
因为AB=DE且AB=AC，所以AC=DE
平行四边形ADCE中AC=DE，即平行四边形ADCE是矩形。

Answer 2

∵四边形ABDE是平行四边形
∴AE平行且相等于BD，AB＝DE
∵D是BC中点
∴BD＝DC
∴DC＝AE
∵AE‖DC
∴四边形ADCE是平行四边形
∵AB＝DE，AB＝AC
∴DE＝AC
∵四边形ADCE是平行四边形
∴四边形ADCE是矩形

Answer 3

?怎么可能是矩形

明明是长方形...

因为AB=AC,D为BC中点,所以AD垂直BC,
BD=CD,因为平行四边形所以,BD=AE,即CD=AE,
AE平行BD也就是平行于DC,所以角AD也垂直AE

综合可得四边形ADCE是一个长方形

Answer 4

证明：∵四边形ABDE是平行四边形
∴AE平行且相等于BD，AB＝DE
∵D是BC中点
∴BD＝DC
∴DC＝AE
∵AE‖DC
∴四边形ADCE是平行四边形
∵AB＝DE，AB＝AC
∴DE＝AC
∵四边形ADCE是平行四边形
∴四边形ADCE是矩形

Answer 5

证明∵四边形ABDE是平行四边形
∴AE平行且相等于BD，AB＝DE
∵D是BC中点
∴BD＝DC
∴DC＝AE
∵AE∥DC
∴四边形ADCE是平行四边形
∵AB＝DE，AB＝AC
∴DE＝AC
∵四边形ADCE是平行四边形
∴四边形ADCE是矩形