Question

已知:如图,点D在∠ABC的平分线上,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AE=CF.DG⊥AC交BC于G.求证:GA=GC.

八年级的上海作业p93的第4题

Answer 1

做辅助线连接AD，CG首先证明DE=DF，因为BG是公共边，角ABD=角CBD，∠DEB=∠DFB=90°，BG=BG，三角形DEB全等DFB，得DE=DF，AE=FC，，∠DEA=∠DFC=90°。三角形AED全等DFC，得DA=DC，DG=DG,，∠DGA=∠DGC=90°.DGA全等DGC。AG=GC