Question

求一道概率论的解法与结果。。。有步骤的最好。。。

其实是我自身的问题，因为我在地铁上碰见了我10年没见的人。。。所以我想算下概率，大学的时候没学好，全忘光了，做了一个感觉不对，求达人帮解下，十分感谢！
如题：上海一共2200万人，每天超过700人次乘地铁，所以我想解答两个特定的人相遇的概率，换成小球的问题应该就是一共2200万个小球（1、2号代表我和她），分别标号，之后再从中抽取700万个，这个含有1和2的概率是多少，再从这700万中抽出2个来，这2个球恰好是1和2的概率，两个相乘就应该是我要的答案啦吧，求数学达人帮忙算个结果。。。谢谢了，分数不多，受累了。。。
感谢一楼，我的算式是：c(698,2200)/[c(700,2200)c(2,700)]，不知道对不对。
3L午夜里的猫说的不错，我也想过用分布和变量再求，可是数据量太大，而且要建模，对我放弃数学好几年的人来说还是有点困难，所以啦我用直接用小球这个，反正我要求的是这个相遇的概率，倒是无所谓多么精确，也是闲来自己算着玩算不出求教的。

当然啦，要是哪位达人可以按照3L的说的建模，并且算出个结果，我加分加满，直接给您老一个我能给的最高分，毕竟我也学了好多知识。

Answer 1

这个问题我通俗的给你讲一下吧
把你固定为1，那么对方是2的概率就是1/700w。
你们两个都乘坐地铁的概率为（7/22）的平方
所以你们两个都乘地铁并且相遇的概率就是两个概率之积
即为 1/700W * （（7/22）的平方）=a

楼主是想求相遇的概率，我这里指正下你的这个小球的思路是不对的，你觉得两个人相遇是要号码是1和2，这个是不对的，因为比如在地铁上，你身边有好多人，但是你要看到他，就是相遇了，所以1和10也叫相遇，也就是说，你是1的话，他是2-20都是可以相遇的，不知道我这么解释，楼主是否会明白，所以我就假设这个号码是2--20都可以，那么上式中的1就变成了20，a就增加了20倍。

还有楼主那个是700W，不是700，你减去2是6999998，而不是700-2=698，你们两个人对700W以及2200w是没有影响的，所以我直接用了平方。

另外，你们是10年相见的，这个概率和20年相见，和5年相见也是完全不同的
1天是a的概率，那么10年里面有3650天，这就要算你们在第3650天相遇的概率
，也就是说是你们3650天没见 然后第3651天见了，这个公式是

（1-a）的3650次方 * a =b 即为你要的答案
注意，这个答案是指你在特定一天的相遇概率，所以非常小，我想楼主想要的是十年没见的一个粗略的概率，那么我就假设你们是在第11年相遇，那么这里的概率就大约为365b。

这个数算出来大约是0.01%

这个数看起来很不实际，是因为这里面所给的条件比较苛刻
我们算出来的结果有几个特定的局限性
1：你们不一定天天坐地铁
2：一定在地铁上
3：必须在第11年相见
4：700W人次是不是有点太多了

我们综合实际来看
1：假如你们天天坐地铁，那么这个概率会提高10倍
2：假如是在地铁站上相遇（包括车上）你每天看到的人会有100-200个，粗略估计，那么我设的20的这个数也会增加到100-200

综合这两个条件概率就是1%了，如果不是非要在第11年相见，或者坐地铁的人要比700W这个数字小，概率还会增加，而且乘几何倍数增加。

以上就是我的见解，不清楚的地方我们讨论下，我觉得挺有意思的。

Answer 2

首先，从2200万人中抽取700万人含有1和2的概率是(7,000,000*6,999,999)/(22,000,000*21,999,999)=0.10124
从700万中抽出1和2的概率是(1/(7,000,000*6,999,999/2))=4.0816*10^-14
最后两者相乘是4.13225*10^-15
式子不好列我就这么写了。。不知道你能不能看懂。。答案不一定对~仅供参考~

Answer 3

你的概率建立的模型就不对，甚至是完全错误的。乘地铁不是一个简单的配对问题。它是连续时间的问题。应该用连续分布的随机变量建模。

Answer 4

6.502796202367018e-7
嘿嘿，貌似有点不对，不过这是我的答案