Question

如图,平面直角坐标系xoy中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3

),△AB′O′是△ABO关于A的位似图形,且O′的坐标为(-1,0)则点B′的坐标为

Answer 1

1.因为位似图形也是相似图形（但二者有区别），所以AO：AO′=AB：AB′，

即3：4=√10：AB′，解得AB′=4√10/3；

则B′点横坐标=A点横坐标－AB′×cos∠OAB=3－（4√10/3）×（1/√10）=3－4/3=5/3；

B′点纵坐标=－AB′×sin∠OAB=－（4√10/3）×（3/√10）=－4；

所以点B′的坐标为（5/3，－4）。

2.直线AB方程为y=3x-9，直线OB斜率为-3/2。
过O‘点平行于直线OB的直线方程为：y=-3/2*(x+1)。
联立两方程，解得交点B′的坐标为（5/3，－4）。

Answer 2

坐标为(5/3，4)