Question

已知函数f(x)=2^x-a,x≤0;f(x)=f(x+1),x<0;若方程f(x)+x=0有且仅有两个解，则实数a的取值范围是？

第一个应该是小>=0

Answer 1

因为：f(x+1)-f(x)=2^x>0
所以：f(x)=f(x+1) 是不成立的，题目有错
设g(x)=f(x)+x
则导数g'(x)=2^x*ln(2)+1>0
所以g(x)是单调增函数，与x轴最多有一个交点
所以不存在实数a能满足题目要求：“方程f(x)+x=0有且仅有两个解”
题目抄错了吧？
问问题也应当认真、准确地描述，确保无误，这是对读者的尊重
另外我还看到有好多问题模凌两可，不知所云，那是没有人能回答的
数学问题的描述是不允许有二义性的，更不可以自相矛盾的

追问

对不起，题目打错了，第一个是x>=0