怎样有根据地证明锐角三角形的边a²+b²＞c²和钝角三角形a²+b²＜c²？ 5
1个回答
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这个要用余弦定理啊
就是 a²+b²-2abcosC=c²（其中C为a，b边夹角）
锐角三角形中 0＜C＜90º，0＜cosC＜1
所以a²+b²＞c²
钝角三角形（必须要C为钝角）中 90º＜C＜180º -1＜cosC＜0
所以a²+b²＜c²
就是 a²+b²-2abcosC=c²（其中C为a，b边夹角）
锐角三角形中 0＜C＜90º，0＜cosC＜1
所以a²+b²＞c²
钝角三角形（必须要C为钝角）中 90º＜C＜180º -1＜cosC＜0
所以a²+b²＜c²
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