若实数x、y满足X²+Y²=1,求3x+4y的最值.
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令x=cosa
则y²=1-cos²a=sin²a
y=sina
3x+4y
=4sina+3cosa
=√（4²+3²)sin(a+b)
=5sin(a+b)
其中tanb=3/4
所以最大值=5，最小值=-5
则y²=1-cos²a=sin²a
y=sina
3x+4y
=4sina+3cosa
=√（4²+3²)sin(a+b)
=5sin(a+b)
其中tanb=3/4
所以最大值=5，最小值=-5
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上海莘默
2024-04-12 广告
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X²+Y²=1,设圆的参数方程，x=cosa,y=sina
3x+4y=3cosa+4sina,辅助角公式最大值为5，最小值为-5
3x+4y=3cosa+4sina,辅助角公式最大值为5，最小值为-5
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