Question

数学题 加分

证明：若f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)，则a+b<0

谢谢！
问题补充：已知a,b∈R，函数f(x)在R上为增函数。答出来的加高分，谢谢！

Answer 1

用反证法

假设a+b>=0
则a>=-b,b>=-a
函数f(x)在R上为增函数
所以
f(a)>=f(-b),f(b)>=f(-a)
f(a)+f(b)>=f(-b)+f(-a)

与条件 f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b) 矛盾
所以假设不成立
因此证明了a+b<0

Answer 2

你给的题目不完整，缺少已知条件。