如图所示，AB为半圆O的直径，弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4，求Sin角APC的值
2个回答
展开全部
连结BD。
角CDA=角ABC，（同圆中同弧AC所对的圆周角相等）
同理,角DCB=角DAB。
所以，三角形PCD和三角形PAB相似。
PC/PA=CD/AB=3/4
又AB是直径，
所以角PCA=90度。
在直角三角形PCA中，
cosAPC=PC/PA=3/4,
所以,sinAPC=根号[1-(cosAPC)^2]=(根号7)/4。（利用sinDPB^2+cosDPB^2=1)
角CDA=角ABC，（同圆中同弧AC所对的圆周角相等）
同理,角DCB=角DAB。
所以，三角形PCD和三角形PAB相似。
PC/PA=CD/AB=3/4
又AB是直径，
所以角PCA=90度。
在直角三角形PCA中，
cosAPC=PC/PA=3/4,
所以,sinAPC=根号[1-(cosAPC)^2]=(根号7)/4。（利用sinDPB^2+cosDPB^2=1)
参考资料： baidu .
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
