Question

如图,AB为半圆O的直径,弦AD.Bc相交于点 P,若cD=3,AB=4,则tan？

Answer 1

连接BD,∵AB是半圆的直径,∴∠ADB=90°.
据正弦定理CD/sinCBD=2R=AB,∴sinCBD=CD/AB=3/4,
cosCBD=√[1-(3/4)²]=√7/4 (四分之根七）
在Rt⊿BDP中,tanBPD=cotCBD=(√7/4)/(3/4)=√7/3. （三分之根七）,5,
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连接BD，∵AB是半圆的直径，∴∠ADB=90°。 据正弦定理CD/sinCBD=2R=AB,∴sinCBD=CD/AB=3/4，，不明白，帮忙讲的再细致点下可以吗？
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三角形中的正弦定理：若△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，△ABC的外接圆的半径为R,那么a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.。简证如下。

下图中△ABC内接于⊙O，圆半径为R,作出⊙O的直径BD,连接CD那么∠BCD=90°,∠D=∠A,

Rt⊿BCD中有BC=BDsinD=2RsinA,或者a/sinA=2R。同理可证b/sinB=2R；c/sinC=2R。
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