Question

如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°

得到的.
.(1)若连接DE,则△ADE是什么三角形?(2)求∠ABE的度数,BE的长度

Answer 1

(1)三角形ADE是等边三角形证明：因为三角形AEB是三角形ADC绕点A顺时针旋转60度得到的所以三角形AEB和三角形ADC全等所以BE=CD角ABE=角ACD角BAE=角CAD因为三角形ABC是等边三角形点D为BC的中点所以AD是等边三角形ABC的角平分线，中线所以角ACD=60度角BAC=60度角CAD=角BAD=1/2角BAC=30度CD=1/2BCAD=AE所以三角形ADE是等腰三角形所以角BAE=30度因为角DAE=角BAE+角BAD所以角DAE=60度所以三角形ADE是等边三角形(2)解：因为角ACD=角ABE(已证）角ACD=60度（已证）所以角ABE=60度因为等边三角形ABC的边长为2cm所以BC=2cm所以CD=1cm因为BE=CD所以BE=1cm综上所述：角ABE的度数是60度，BE的长是1cm

追问

谢谢