Question

设数列{an}满足a1=0,1/（1-an+1）-1/（1-an）=1

设数列{an}满足a1=0,1/（1-an+1）-1/（1-an）=1（1）求{an}的通项公式（2）设bn=（1-（an+1）1/2）/（n）1/2，记Sn=b1+b2+…+bn，证明Sn<1

Answer 1

1/（1-a(n+1)）-1/（1-an）=1

∴1/(1-an)是等差数列

首项1/(1-a1)=1

∴1/(1-an)=1+(n-1)*1=n

∴1-an=1/n

an=1-1/n

第二问如图

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追问

1/(1-an)是以0为首项，公差为1的等差数列，那就1/(1-an）=n-1 ,an=1-1/n-1

追答

不是
1/(1-an)的首项是1/(1-a1)=1
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