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讨论函数f(x)=lim[(e^n+x^n)]/(n+1) 在定义域x>0内的连续性。n趋向于正无穷大。其中e^n表示e的n次方. 10
1个回答
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1。我觉得你打错了,lim[(e^n+x^n)]/(n+1)肯定是无穷的,因为指数肯定是比线性函数大的。
2。你说的极限我猜测是lim[(e^n+x^n)]的根号下(n+1)次方?
x<e的时候,(e/x)^n为无穷大,所以可以忽略x的影响,原式子的极限为e
x=e的时候,(2e)^(n/n+1)的极限为e
x>e的时候,忽略e的影响,极限为x,因此函数连续。不过不是连续可导的。
2。你说的极限我猜测是lim[(e^n+x^n)]的根号下(n+1)次方?
x<e的时候,(e/x)^n为无穷大,所以可以忽略x的影响,原式子的极限为e
x=e的时候,(2e)^(n/n+1)的极限为e
x>e的时候,忽略e的影响,极限为x,因此函数连续。不过不是连续可导的。
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