Question

1、已知:(x+y)²=16,(x-y)²=9,求xy与x²+y²的值

2、已知a+b=4,x+y=10,则a²+2ab+b²-x-y的值是？（要过程）

Answer 1

解a²+2ab+b²-x-y=(a+b)²-(x+y)=4²-10=16-10=6

(x+y)²=16
即x²+2xy+y²=16
(x-y)²=9
即x²-2xy+y²=9
两式相加得：
2x²+2y²=25
∴x²+y²=25/2
两式相减得：
4xy=7
xy=7/4

追问

计算：1、(-3分之1a³b²)²(-2ab²)³÷(-9分之1a的4次方b的4次方)²
计算：2、[(x+y)²-(x+y)(x-y)]÷2y

追答

采纳后求助，谢谢

Answer 2

1. (x+y)²=x^2+2xy+y^2=16

   (x-y)²=x^2-2xy+y^2=9

   两式相加得2x^2+2y^2=25，∴x²+y²=25/2

   两式相减得4xy=7，∴xy=7/4

  2.a²+2ab+b²-x-y=(a+b)^2-(x+y)=4^2-10=-2.

1.

追问

计算：1、(-3分之1a³b²)²(-2ab²)³÷(-9分之1a的4次方b的4次方)² 计算：2、[(x+y)²-(x+y)(x-y)]÷2y

追答

1. (-3分之1a³b²)²(-2ab²)³÷(-9分之1a的4次方b的4次方)²=(a^6b^4/9)(-8a^3b^6)[81/(a^8b^8)]

   =-72ab^2.

2. [(x+y)²-(x+y)(x-y)]÷2y=[x^2+2xy+y^2-(x^2-y^2)]÷2y=[x^2+2xy+y^2-x^2+y^2]÷2y

   =(2xy+2y^2)÷2y=x+y.

Answer 3

X+Y=4 X-Y=3 用一式加二式得出2X=7 可得出X为二分之一 即可求出Y