Question

如图15，在四边形ABcD中，E为AB上一点，三角形ADE和三角形BcE都是等边三角形，AB，BC

如图15，在四边形ABcD中，E为AB上一点，三角形ADE和三角形BcE都是等边三角形，AB，BC，CD，DA的中点分别为p，Q，M，N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论。

Answer 1

连结AC、BD．

∵ PQ为△ABC的中位线，

∴ PQ =1/2AC．

同理 MN=1/2AC．

∴ MN=PQ，MN//PQ

∴ 四边形PQMN为平行四边形．

在△AEC和△DEB中，

AE＝DE，EC＝EB，∠AED＝60°＝∠CEB，

即 ∠AEC＝∠DEB．

∴ △AEC≌△DEB．

∴ AC＝BD．

∴ PQ＝1/2AC＝1/2BD＝PN．

∴ 四边形PQMN为菱形．

O(∩_∩)O哈哈~自己理解一下啊，我有事所以写得不详细，请原谅噢