Question

如图，在等边△ABC中，在边BC，AC上取BD=CE，连接AD，BE交于F，求证：∠AFE=60°

Answer 1

证明：

∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC，∠ABC=∠ACD=60°
又BD=CE
∴△ABD≌△BCE（SAS）
∴∠BAD=∠CBE
∵∠BFD=∠AFE=∠ABE+∠BAD（外角等于两个内角的和）
∴∠AFE=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°

图片格式

Answer 2

∵△ABC为等边三角形，
∴∠C=∠ABD=60°，
AB=BC
在△ABD和△BEC中，
AB=BC,∠ABD=∠C，BD=EC。
∴△ABD≌△BEC（SAS）
∴∠BAD=∠EBC，
∴∠BFD=∠AFE=∠ABF ∠BAD=∠ABF ∠EBC=∠ABC=60°
即∠AFE=60°

祝学习进步