Question

如图所示,CD是△ABC的外角平分线,BD是∠ABC的平分线.求证∠A=2∠D

Answer 1

△ABC中
∠A+2∠1=∠ACE=2∠3（外角定理）
△BCD中
∠D+∠1=∠3
∴∠A+2∠1=2×（∠D+∠1）
∠A=2∠D

望采纳。

Answer 2

BD是角ABC的角平分线吗？

追问

是啊，问题说了

追答

由外角等于不相邻两个内角之和得出：∠ACE=∠A+∠ABC=2∠DCE=2(∠1+∠D）
CD是角平分线得出：∠3=∠DCE
BD是角平分线得出：∠1=1/2∠ABC

∠A+∠ABC=2∠1+2∠D
=2*1/2∠ABC+2∠D
=∠ABC+2∠D
所以 ∠A=2∠D
希望能帮到你，望采纳，谢谢！