Question

已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a>o)若f(x)在区间[2，3]上有最大值5，最小值

已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a>o)若f(x)在区间[2，3]上有最大值5，最小值2，(1)求a，b的值。(2)若g(x'=f(x)-mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围。

Answer 1

当a=-1  b=3 时  f(x)= -x^2 +2x +2 +3  = -x^2 +2x +5 

g(x) =    -x^2 +2x +5 -mx  =   -x^2 +(2-m)x +5 

由题意 可知      ( 2-m) /  2 ≤2  或者  ( 2-m) /  2 ≥4 

  2-m ≤4  或   2-m ≥8

   m ≥ -2  或者  m≤ -6