Question

小学数学 最大公约数奥数题，解答，记得要有过程哦.

1、求723的全部因数有多少个？并求出全部因数的和。

2、693、608、1126三个数分别除以同一个自然数，得到的余数相同，这个自然数是多少？
3、一张长方形的纸，长7分米，宽6分米。现在要把它裁成一块块的正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正方形面积最大，可以裁几块？
4、在自然数中，恰好有4个因数的两位数共有多少个？

5、4500共有多少个因数？
6、有一些自然数除2003所得的余数都是41，那么将这些自然数从小到大排列后的第四个数是多少？

7、有336支铅笔，252块橡皮，210个文具盒，用这些文具，最多可以分成多少分同样的礼物？在每份礼物中，铅笔、橡皮、文具盒各有多少？
8、用105个大小相同的的正方形平成一个长方形，有多少种不同的拼法。

Answer 1

1、求723的全部因数有多少个？并求出全部因数的和。
723的因数有：1和723；1+723=724
2、693、608、1126三个数分别除以同一个自然数，得到的余数相同，这个自然数是多少？
这个自然数的倍数有：1126-693=433；1126-608=518；693-608=85
这个自然数就是433、518和85的最大公因数。（而这三个数的最大公因数是1，此题有问题啊）
3、一张长方形的纸，长7分米，宽6分米。现在要把它裁成一块块的正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正方形面积最大，可以裁几块？
7分米=70厘米 6分米=60厘米
70和60的公因数有：1,2,5,10,。共计4种，有4种裁法。
面积最大有：（70/10）X（60/10）=42块。
4、太麻烦，我也没找到方法，不好意思。
5、4500共有多少个因数？
1和4500，2和2250，3和1500，4和1125，5和900，6和750，9和500，10和450，12和375，15和300，18和250，20和225，25和180，30和150，45和100，50和90
共计16组，有16X2=32个
6、有一些自然数除2003所得的余数都是41，那么将这些自然数从小到大排列后的第四个数是多少？
2003-41=1962,1962=2X3X3X109
109， 218 ，327 ，654 ，981，
第四个数是：654
7、有336支铅笔，252块橡皮，210个文具盒，用这些文具，最多可以分成多少分同样的礼物？在每份礼物中，铅笔、橡皮、文具盒各有多少？
分成的份数是336、252、210的最大公因数42，
每份中的礼物个数分别是：336 / 42=8个；252 / 42=6个 ；210 /42=5个
8、用105个大小相同的的正方形平成一个长方形，有多少种不同的拼法。
105的因数有：1和105,，3和35，5和21，7和15,共计4组。就有4种不同的拼法。

Answer 2

好吧，我表示很······

Answer 3

这.......真的是小学的？估计是奥数.......