线性代数题 已知是4阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是,1 -1 2 4则不可逆的矩阵是
线性代数题已知是4阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是,1-124则不可逆的矩阵是:()(A)；A-E(B)；2A-E(C)；A+2E(D)A-4E答案是A请分析...
线性代数题
已知是4阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是,1 -1 2 4则不可逆的矩阵是: ( )
(A)；A-E (B)； 2A-E (C)； A+2E (D)A-4E
答案是A请分析一下 展开
已知是4阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是,1 -1 2 4则不可逆的矩阵是: ( )
(A)；A-E (B)； 2A-E (C)； A+2E (D)A-4E
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A*的特征值是1 -1 2 4，A*的行列式是-8，所以A的行列式是-2.
A*的特征值是1 -1 2 4，（用到结论：A的特征值就是A的行列式除以A*的特征值），所以A的特征值是-2,2，-1，-1/2.所以A-E的特征值是-3，1，-2，-3/2.所以A-E的行列式不等于0，所以A-E可逆。
A*的特征值是1 -1 2 4，（用到结论：A的特征值就是A的行列式除以A*的特征值），所以A的特征值是-2,2，-1，-1/2.所以A-E的特征值是-3，1，-2，-3/2.所以A-E的行列式不等于0，所以A-E可逆。
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大哥 照你这么说答案应该是c啊 题目问的是不可逆矩阵是哪一个
追答
失误失误。。。那就不懂了
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