如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上且AE=8，EF⊥BE交CD于点F。(
如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上且AE=8，EF⊥BE交CD于点F。(1)求证:△ABE~△DEF。(2)求EF的长。...
如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上且AE=8，EF⊥BE交CD于点F。(1)求证:△ABE~△DEF。(2)求EF的长。
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BE=√(AB²+AE²)=√(6²+8²)=10
DE=AD-AE=12-8=4
∠A=∠D=90
∠DEF+∠AEB=180-∠BEF=90
∠DEF+∠DFE=90
所以∠AEB=∠DFE
SO ∠ABE=∠DEF
△ABE∽△DEF
2.EF/EB=DE/AB
EF=EB*DE/AB=10*4/6=20/3
DE=AD-AE=12-8=4
∠A=∠D=90
∠DEF+∠AEB=180-∠BEF=90
∠DEF+∠DFE=90
所以∠AEB=∠DFE
SO ∠ABE=∠DEF
△ABE∽△DEF
2.EF/EB=DE/AB
EF=EB*DE/AB=10*4/6=20/3
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