Question

小学四年级奥数题 等差数列

Answer 1

等差数列的求和公式为:S=(首项+末项)×项数÷2,由此可得 2006=(首项+末项))×17÷2 解得 首项+末项=236 因为这个数列为17个数,所以正中间的那个数(即第9个数)等于首项与末项和的一半,也就是236的一半,即118,这一步只能确定第9个数字,但因题目并没有告诉你公差是多少,所以此题有多种答案. 当公差为1时,等差数列为:110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126，最大一项为126； 当公差为2时，等差数列为：102、104、106、108、110、112、114、116、118、120、122、124、126、128、130、132、134，最大一项为134； 当公差为3时，等差数列为：94、97、100、103、106、109、112、115、118、121、124、127、130、133、136、139、142，最大一项为142； …… 注意规律：这些等差数列的首项都是依次少8（从110到102再到94……） 接下来的等差数列应该是首项为86，公差为4；首项为78，公差为5；首项为70，公差为6…… 直到最后一个：首项为6，公差为14，这时第17项为230。

Answer 2

　和＝（首项＋末项）×项数÷2
　　项数＝（末项-首项）÷公差＋1
　　首项=2和÷项数-末项
　　末项=2和÷项数-首项
　　末项=首项+（项数-1）×公差
首项=2×和÷项数-末项
　　末项=2×和÷项数-首项
　　末项=首项+(项数-1)×公差:a1+(n-1)d
　　项数=(末项-首项)/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1
　　公差= d=(an-a1)/(n-1)
　　如：1+3+5+7+……99 公差就是3-1

Answer 3

1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+98+99+100=?这是著名的高斯定理，根据公式，可写成(1+100)×100÷2=5050，你得明白?八格牙路

Answer 4

题在哪？ 。。。。