Question

已知A(2，-3） B（-3，-2） 直线L过点P（1，1）且与线段AB有公共点，求直线L的斜率取值范围

Answer 1

直线L方程可写做：y-1=k*(x-1) k为L斜率
那么线段AB可写作5y+x+13=0(-3=<x<=2)
两者有公共点则两方程联立解在(-3=<x<=2)之间
所以计算x=-3,和x=2两个端点可得
k=3/4 k=-4
(5k+1)x+5-5k+13=0
x=(5k-18)/(5k+1)=
-3=<1-19/(5k+1)<=2
可以解出
-4=<k<-1/5及-1/5<k<=3/4
顺便一提k=-1/5时，两直线平行无交点。