已知f(x)和g(x)是定义于(负无穷,0)∪(0,正无穷)上的函数
已知f(x)和g(x)是定义于(负无穷,0)∪(0,正无穷)上的函数,且f(-x)+f(x)=0，g(x)*g(-x)=1,g(x)=1的解为x=0，判断F(x)=[2f...
已知f(x)和g(x)是定义于(负无穷,0)∪(0,正无穷)上的函数,且f(-x)+f(x)=0，g(x)*g(-x)=1,g(x)=1的解为x=0，判断F(x)=[2f(x)]/[g(x)-1]+f(x)的奇偶性并证明之.
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F(x)=[2f(x)]/[g(x)-1]+f(x)
F(-x)=[2f(-x)]/[g(-x)-1]+f(-x)
=[-2f(x)]/[1/g(x)-1]-f(x)
=g(x)[-2f(x)]/[1-g(x)]-f(x)
=g(x)[2f(x)]/[g(x)-1]-f(x)
不奇不偶。
F(-x)=[2f(-x)]/[g(-x)-1]+f(-x)
=[-2f(x)]/[1/g(x)-1]-f(x)
=g(x)[-2f(x)]/[1-g(x)]-f(x)
=g(x)[2f(x)]/[g(x)-1]-f(x)
不奇不偶。
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2024-10-13 广告
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