Question

设函数在区间a到正无穷上可导且x趋于正无穷时，导数的极限为0，求证当x趋于正无穷时，f(x)/x的极限为0。

答案只写着运用中值定理。

Answer 1

最简单的,,直接用洛必达法则,,f(x)/x的极限,就是上下取个导数的极限,

追问

f(x)不一定趋于无穷不能用洛必达。无穷比无穷可以。

追答

你没学过, 但是可以.

另外, 导数收敛到0, 意味着函数本身收敛到一个常数

Answer 2

用拉格朗日中值定理