Question

（2014?南岸区二模）如图，在平面直角坐标系内，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点D在第四象限内，

（2014?南岸区二模）如图，在平面直角坐标系内，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点D在第四象限内，且该图象与x轴的两个交点的横坐标分别为-1和3．若反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象经过点D．则下列说法不正确的是（　　）A．b=-2aB．a+b+c＜0C．c=a+kD．a+2b+4c＜8k

Answer 1

A、对称轴为直线x=-

b

2a

=1，
∴b=-2a，故A选项正确；
B、∵b=-2a
∴a+b+c=a-2a+c=-a+c，
∵a＞0，c＜0，
∴a+b+c=-a+c＜0，故B选项正确；
C、一次函数与反比例函数都经过点D，D点的横坐标是x=-

b

2a

=1，
∴b=-2a，
∴y=a+b+c，y=k；
∴a+b+c=k，
∴a+k=2a+b+c=2a-2a+c=c，
∴c=a+k，故C选项正确；
D、∵x=-

b

2a

=1，
∴a=-

b

2

，
∴a+2b+4c=-

b

2

+2b+4c=

3

2

b+4c，8k=8（a+b+c）=8（-

b

2

+b+c）=4b+8c，
∵a＞0，-

b

2a

=1，c＜0
∴b＜0，
∴

3

2

b＞4b，4c＞8c；
∴a+2b+4c＞8k，故D选项错误；
故选：D．