Question

观察下列三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…-1，3，-7，17，-31，65，…-12，1，-2，4，-8，16…（1）第

观察下列三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…-1，3，-7，17，-31，65，…-12，1，-2，4，-8，16…（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②、③与第①行数分别有什么关系？（3）取每行的第10个数，计算这三个数的和．

Answer 1

（1）∵-2，4，-8，16，-32，64，…
∴第一行的数是按（-2）ⁿ排列的；
（2）第二行的数是（-2）ⁿ+1，第三行的数是（-2）ⁿ×

1

4

；
（3）第一行的第10个数是（-2）¹⁰；第一行的第10个数是（-2）¹⁰+1；第一行的第10个数是（-2）¹⁰×

1

4

；
所以（-2）¹⁰+（-2）¹⁰+1+（-2）¹⁰×

1

4

=9×2⁸+1．