长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，x，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是125π，则x
长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，x，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是125π，则x的值是（）A．5B．10C．8D．6...
长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，x，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是125π，则x的值是（ ）A．5B．10C．8D．6
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因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，x，且它的8个顶点都在同一个球面上，
所以长方体的对角线就是球直径，
又球的表面积是125π，故有4πr2=125π，故有r2=
，所以2r=5
长方体的对角线为：
＝5
，
解得x的值为10，
故选B
所以长方体的对角线就是球直径，
又球的表面积是125π，故有4πr2=125π，故有r2=
| 125 |
| 4 |
| 5 |
长方体的对角线为：
| 32+42+x2 |
| 5 |
解得x的值为10，
故选B
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