Question

顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（　　） A．一般四边形 B．矩形 C．等腰梯形 D

顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（　　） A．一般四边形 B．矩形 C．等腰梯形 D．菱形

Answer 1

如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点， 则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线， 根据三角形的中位线的性质知，EH=FG= 1 2 BD，EF=HG= 1 2 AC， ∵AC=BD， ∴EH=FG=FG=EF， ∴四边形EFGH是菱形． 故选D．