Question

问大家一道有关矩阵相似的题

Answer 1

答案是只有(1)(3)与D相似，可以用定理如图分析。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

追问

非常感谢你

追答

追问

谢谢你

Answer 2

【分析】
如果D相似对角形，首先看A是否相似对角形，如果A相似对角形，再看特征值D，A是否一致。

特征值一致，则D、A相似。

【解答】
不难得知，A1、A2、A3、A4的特征值都为2、2、3
A1、二重特征值2 ，r（2E-A）=1 = n -ni =1 可相似对角形，特征值为2、2、3，与D一致，D、A1必相似。
A2、二重特征值2 ，r（2E-A）=2 ≠ n -ni =1 不可相似对角形
A3、二重特征值2 ，r（2E-A）=1 = n -ni =1 可相似对角形，特征值为2、2、3，与D一致，D、A3必相似
A4、二重特征值2 ，r（2E-A）=2 ≠ n -ni =1 不可相似对角形

【评注】
特征值一致，只是相似的必要条件。
只有当A、B都相似对角形时，特征值一致才是 【充分必要条件】
A相似对角形的【充分必要条件】是A有n个线性无关的特征向量。
也就是当λi为 ni重特征值时，r（λiE - A ） = n - ni

newmanhero 2015年2月7日09:43:49

希望对你有所帮助，望采纳。

Answer 3

相似，秩就要一样，这个就剩1/4了