Question

将函数 y=sin(x- π 3 ) 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数

将函数 y=sin(x- π 3 ) 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数图象向左平移 π 3 个单位，最后所得到的图象对应的解析式是______．

Answer 1

由题意可得： 若将函数 y=sin(x- π 3 ) 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即周期变为原来的两倍， 所以可得函数 y=sin( 1 2 x- π 3 ) ， 再将所得的函数图象向左平移 π 3 个单位，可得 y=sin[ 1 2 (x+ π 3 )- π 3 ] ，所以 y=sin( 1 2 x- π 6 ) ． 所以答案为 y=sin( 1 2 x- π 6 ) ．