一小船渡河,河宽d=180m,水流速度v1=2.5m/s.若船在静水中的速度为v2=5m/s,求:(1)使船在最短的时间

一小船渡河,河宽d=180m,水流速度v1=2.5m/s.若船在静水中的速度为v2=5m/s,求:(1)使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?... 一小船渡河,河宽d=180m,水流速度v1=2.5m/s.若船在静水中的速度为v2=5m/s,求:(1)使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?(2)使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? 展开
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乄妆羅5480
2015-01-19 · 超过75用户采纳过TA的回答
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解答:解:(1)欲使船在最短时间内渡河,船头应朝垂直河岸方向.
当船头垂直河岸时,如图甲所示.
合速度为倾斜方向,垂直分速度为v2=5 m/s.
t=
d
v2
=
180
5
 s=36 s
v=
v12+v22
=
5
2
5
 m/s
s=vt=90
5
 m
(2)欲使船渡河航程最短,应垂直河岸渡河,船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α
如图乙所示,
有v2sin α=v1,得α=30°
所以当船头向上游偏30°时航程最短.
s′=d=180 m.
t′=
d
v2cos30°
=
180
5
2
3
 s=24
3
 s
答:(1)船头垂直于河岸,时间为36s,位移是90
5
 m;
(2)船头向上游偏30°,时间为24
3
s,位移是180m.
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