Question

一条河宽d=10m,水流速度v水=3m/s，一小船在静水中的水流速度v船=4m/s，现在要求在5s内渡河，则船头与河岸

一条河宽d=10m,水流速度v水=3m/s，一小船在静水中的水流速度v船=4m/s，现在要求在5s内渡河，则船头与河岸的夹角应多大？小船沿河运动的路程为多少？

Answer 1

渡河时间t＝（α为船头与河岸的夹角）

代入数据解得＝30°

即船头与河岸下游的夹角范围为30°≤≤150°。

当＝30°时，沿河的速度v1＝v船cos＋v水＝（3＋2）m/s

故沿河路程s1＝v1t＝32.32 m．当＝150°时，沿河的速度v2＝－v船cos＋v水＝（3－2）m/s

故沿河路程s1＝v2t＝2.32m。因此小船沿河运动的路程范围是沿河向上小于2.32 m，向下小于32.32m。

Answer 2

00/4=25s。船经过的位移是船的垂直河的位移加水平河的位移（水流使船产生的位移）s=（100*100+(3*25)*(3*25))^0.5=125m
2）要想距离最短，小船垂直河岸偏向河的上游48.6°（arsin（3/4））方向行驶,（使小船沿河的速度分量抵消水流的速度分量）。t=100/（4*4-3*3)^0.5=37.8s

Answer 3

无语。。。。直着过去最快，但是那到达的就不是正对岸。。。 只要大于30度就行了，路程最多20米。。。