Question

图书馆有四类书，A,B,C,D,学生到图书馆借书，每人至多借三本，当m个同学任意借书后，必至少有两个人的借书

图书馆有四类书，A,B,C,D,学生到图书馆借书，每人至多借三本，当m个同学任意借书后，必至少有两个人的借书种类和本数相同，求m的最小值。

Answer 1

楼上答案不对 还要接下来补充
每人至多借3本，那么

借一本的可能性有：C(1,4)=4
借两本的可能性有：不是选的一类书的话是C(2,4)=6 外加2本都是同一类里选的4种 那么是10种
借三本的可能性有：ABCD里各选一本的话C(3,4)=4 如果是一种选2本一种选1本 那么是A(2,4)12种 如果是只选1种里面的3本 那么是C(1,4)=4 总共是20种

所以一共是4+10+20=34
那么M要至少35 才能达到题意 楼上的解析不完整 是错误的

Answer 2

这是道排列组合题：

每人至多借3本，那么

借一本的可能性有：C(1,4)=4
借两本的可能性有：C(2,4)=6
借三本的可能性有：C(3,4)=4

所以m=4+6+4=14

也就是说第15个人无论借一本，借二本，借三本，可能的情况都被前面的人拿了。

Answer 3

5,四种书随便借,m最小时,设每人只借一本当第五个时必有一个是一样的

Answer 4

8