Question

已知：如图，在等边△ABC的AC边上取中点D，在BC的延长线上取一点E，使 CE＝CD． 求证：BD＝DE

已知：如图，在等边△ABC的AC边上取中点D，在BC的延长线上取一点E，使 CE＝CD． 求证：BD＝DE．

Answer 1

见解析

试题分析:证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60º……………………（2分） 又∵D是AC边的中点，且CE＝CD ∴∠DBC＝ ∠ABC＝30º，∠E＝ ∠ACB＝30º………………………（4分） ∴∠DBC＝∠E………………（5分）∴BD＝DE……………………（6分） 点评： 此类试题属于难度较大的试题，考生要在掌握好等边三角形基本性质的基础上进一步的解决好本题的求解方式和类似的解题方式