Question

已知棱长为1的正方体容器ABCD-A1B1C1D1中，在A1B、A1B1、B1C1的中点E、F、G处各开有一个小孔，若此容器可

已知棱长为1的正方体容器ABCD-A1B1C1D1中，在A1B、A1B1、B1C1的中点E、F、G处各开有一个小孔，若此容器可以任意放置，则装水较多的容积（小孔面积对容积的影响忽略不计）是11121112．

Answer 1

以E，B，G三点组成的平面去截正方体截去一个三棱锥
其底面为△A₁BB₁，面积S=

1

2

a×1×

1

2

=

1

4

，高为h=1
截去一个三棱锥体积为V=

1

3

S?h=

1

3

?

1

4

?1=

1

12

当E，B，G三点在同一水平面时，F点在水平面之上
E，F，G三点都不漏水，其可装水最大容积1-

1

12

=

11

12

．
故答案为：

11

12

．