Question

已知命题p:“至少存在一个实数x∈[1，2]，使不等式x^2＋2ax＋2－a＞0成立”为真，试求参数a的取值范围

已知命题p:“至少存在一个实数x∈[1，2]，使不等式x^2＋2ax＋2－a＞0成立”为真，试求参数a的取值范围

Answer 1

P为真的意思是： 此为开口向上的抛物线，即[1,2]必须有X轴上方部分
即f(1)<=0 , f(2)<=0 不能同时成立
代人得a<=-3, a<=-2 不能同时成立
所以 a>-3

不知道这么说楼主是不是理解起来更容易点

Answer 2

a>-3
简单解法：x取个1，取个2；
标准解法：分a<-2、-2<=a<-1.5、-1.5<=a<-1、a>=-1四种情况讨论。

Answer 3

a＞-2.