Question

如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，∠BOE=40°，求：（1）∠DOE的度数．（2）若OF平分∠AOD，射线O

如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，∠BOE=40°，求：（1）∠DOE的度数．（2）若OF平分∠AOD，射线OE与OF之间有怎样的位置关系？为什么？

Answer 1

（1）∵∠BOD=∠AOC=80°，
∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=80°-40°=40°．
（2）∵∠DOE=∠BOE=40°
∴∠AOD=180°-40°×2=100°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠DOF=

1

2

∠AOD=50°，
∴∠EOF=40°+50°=90°
∴OE⊥OF．