Question

对于抛物线y=-4x+x 2 -7，有下列说法：①抛物线的开口向上．②对称轴为x=2．③顶点坐标为（2，-3）．④点

对于抛物线y=-4x+x 2 -7，有下列说法：①抛物线的开口向上．②对称轴为x=2．③顶点坐标为（2，-3）．④点（- 1 2 ，-9）在抛物线上．⑤抛物线与x轴有两个交点，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

Answer 1

抛物线y=-4x+x 2 -7可化为y=（x-2） 2 -11的形式， ①因为抛物线y=-4x+x 2 -7中，a=1＞0，所以抛物线开口向上，故本小题正确； ②由抛物线顶点式可知，其对称轴方程是x=2，故本小题正确； ③由抛物线顶点式可知，其顶点坐标是（2，-11），故本小题错误； ④当x=- 1 2 时，y=（- 1 2 -2） 2 -11=- 19 4 ，故本小题错误． ⑤因为△=（-4） 2 -4×1×（-7）=44＞0，所以抛物线与x轴有两个不同的交点，故本小题正确． 故选C．