Question

如图，正方形ABCD的边长为 ，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则 （ ）

如图，正方形ABCD的边长为 ，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则 （ ） A．S= B．S= C．S= D．S与BE长度有关

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Answer 1

A

由题,连接BF,设CF与AB交于点H,所以∠GBF=45°=∠ACB,所以BF∥AC,所以点B点F到AC的距离相等,即S △CAF =S △CAB ,所以S △CAF - S △ACE =S △CAB - S △ACE ,故S △AFH =S △BCH ,则S △AFC =S △AFC = . 试题分析：同底等高的三角形面积相等,由题,连接BF,设CF与AB交于点H,所以∠GBF=45°=∠ACB,所以BF∥AC,所以点B点F到AC的距离相等,即S △CAF =S △CAB ,所以S △CAF - S △ACE =S △CAB - S △ACE ,故S △AFH =S △BCH ,则S △AFC =S △AFC = .